平面図形の解き方がわかる！基本の公式や重要な4つのコツを紹介

「平面図形の解き方がわからない」「図形の問題を見ただけで頭が真っ白になる」など、中学1年の数学で習う平面図形に苦手意識をもってしまう方は多いでしょう。

本記事では、三角形・四角形・円といった基本的な平面図形の性質から、面積や周長の求め方と解き方のコツまで丁寧に解説していきます。

練習問題も用意しているため、内容を理解したうえでぜひ挑戦してみてください。

この記事のポイント

平面図形の解き方の基本

平面図形は、高さと幅からなる平面上に描かれた図形です。空間図形とは、奥行きを考えない点が異なります。

はじめて見る平面図形の問題は、難しそうに感じるかもしれません。しかし、用語を覚えたり、図形上で公式が使えるポイントを探したりすれば、簡単に解けるようになるはずです。

そこで、以下3つの基本的な内容を解説していきます。

中学1年から学ぶ平面図形の知識は、中学2年生で学ぶ「図形の証明」や、中学3年生の「図形の相似」でも必須です。中学1年生で基礎を固めて、次の学年に備えましょう。

平面図形で登場する図形は、次の5種類に分けられます。特徴や性質をまとめたので、問題を解くときの参考にしてみてください。

平面図形の問題を解くには、用語と記号を覚えることが大切です。難しく感じる問題でも、問題文に書かれた用語を読み解けば、解法のヒントがつかめるかもしれません。

そこで、図形問題によく出る用語を、次にまとめました。

また、平面図形で使用される記号についても、以下にまとめました。

平面図形の問題を解くうえで必要な公式は、次の通りです。

平面図形の問題を解くには、次のコツを押さえましょう。

問題を解き始める前に、問題文の情報を図に書き込みましょう。書き込む工程を省くと、問題を解くヒントが得られないため、忘れないように注意してください。

辺同士の関係（平行・垂直、長さが同じなど）や角度など、図に書かれていない情報を記入しましょう。情報を書き込むと、新しい情報が見えてくるので、さらに書き込みを続けてください。

書き込みが終わったら、図形の特徴や相似・合同などの公式・定理を使って、追加の情報を手に入れましょう。最初の書き込みを丁寧に行うことで、答えにつながるヒントを得られるかもしれません。

複雑に見える図形でも、1本補助線を引くだけで解けることもあります。二等辺三角形や平行四辺形ができるように、補助線を引いてみましょう。公式や性質がわかる図形を作り出すことで、解法を見つけられる可能性もあります。

補助線の引き方は、次の4通りです。